Matematika (mill, j. s.) (frege, g.)-ei

matematika (Mill, J. S.) (Frege, G.)-EI

EI1
"Pre Milla sú naše idey čísiel odvodené zo skúsenosti. Číslo tri je nám dobre známe z vnímania trojitosti, štyri z vnímania štvoritosti a tak ďalej. Na matematické pravdy samy, ako napríklad 2+3=5, možno hľadieť aj tak, že odrážajú najzákladnejšie zákony prírody, čo sa odpozorovalo ako niečo, čo dominuje zoskupeniam, na ktoré sa vyťahuje. Frege vo svojich Základoch aritmetiky (1884) tvrdil, že tento výklad podstaty čísiel nemožno prijať |K1|takisto ako iný výklad o nich. Mill nám nielenže nedáva kľúč |K1| k pochopeniu nuly, ale hranice nášho matematického poznania vymedžuje aj ako hranice našej skúsenosti. Ale 'kto skutočne chce potvrdiť fakt, ktorý je podľa Milla obsiahnutý v definícii osemnásťmiestneho čísla, že sa vôbec kedy stalo predmetom pozorovania, a kto chce poprieť, že napriek tomu má symbol takéhoto čísla zmysel?' Keď Mill tvrdí, že zákony aritmetiky sú induktívne zovšeobecnenia, pletie si používanie matematiky s matematikou samou. Matematika je zrozumiteľná nezávisle od svojho používania. Frege napokon vyzdvihuje, že 'indukcia sa musí zakladať na teórii pravdepodobnosti, lebo nikdy nemôže postihnúť výrok väčšmi ako pravdepodobne. Nedá sa však pochopiť, ako by sa teória pravdepodobnosti dala rozvinúť bez predpokladu zákonov aritmetiky." ( L72;268)

|K1| = matematika (Mill, J. S.) (Frege, G.)-K1adEI1